Пример из советского учебника за 5 класс делит людей на два лагеря: попробуйте решить: 8 : 2 * (2 + 2) = ?
- 03:47 8 августа
- Надежда Петрова
В социальных сетях и на форумах регулярно разгораются жаркие споры вокруг простых математических задачек. Казалось бы, в математике все правила строгие, а результат всегда один. Но стоит убрать пару скобок или добавить деление — и взрослые люди с высшим образованием начинают спорить до посинения.
Вот один из таких примеров, который регулярно «взрывает» комментарии:
8 : 2 * (2 + 2) = ?
На первый взгляд — ничего сложного: сложение, деление и умножение. Но попробуйте решить его с ходу, не подглядывая в ответ. Какой результат получился у вас — 1 или 16?
В чем суть спора
Большинство людей делятся на два непримиримых лагеря:
Первая группа получает 1. Они сначала складывают числа в скобках: 2 + 2 = 4. Затем умножают 2 на полученную 4, получая 8. И в конце делят 8 на 8. В итоге выходит 1.
Вторая группа получает 16. Они также сначала делают действие в скобках: (2 + 2) = 4, но затем выполняют действия строго слева направо: сначала деление (8 : 2 = 4), а потом умножение (4 * 4). В итоге получается 16.
Как правильно на самом деле?
Правильный ответ — 16.
Давайте вспомним базовое правило порядка действий из школьной программы:
Первыми всегда выполняются действия в скобках: (2 + 2) = 4.
Умножение и деление имеют равный приоритет. Поэтому, когда в выражении нет других скобок, они выполняются строго слева направо, по порядку их написания.
Пошаговое решение:
8 : 2 * 4
Слева направо первое действие — деление: 8 : 2 = 4
Второе действие — умножение: 4 * 4 = 16
Откуда берется ошибка с ответом «1»?
Путаница возникает из-за так называемого «опущенного знака умножения» перед скобкой. Многим интуитивно кажется, что конструкция 2(4) — это единый неделимый блок, который нужно вычислить в первую очередь. Это так называемый методический сбой, когда умножение визуально связывается со скобкой сильнее, чем стоящее слева деление.
Однако по стандартам современной арифметики опущенный знак умножения не дает операции приоритета. Равный приоритет сохраняется, и вычисления идут строго слева направо.