Трагедия в Букингемском дворце: эту хитрую задачу про 1000 бутылок дают на собеседованиях — решите её как Шерлок Холмс

Эту задачу часто дают кандидатам на собеседованиях, проверяя их гибкость ума. Она кажется невыполнимой, пока в дело не вступает чистая математика. Для большего азарта стоит попробовать решить её самостоятельно, прежде чем переходить к финалу.

Условие задачи

Представьте: Шерлок Холмс изнывает от скуки на Бейкер-стрит, расстреливая стену из револьвера, как вдруг на пороге появляется взмыленный Лейстрейд. Проблема — масштабнее некуда. На завтрашнем королевском приёме среди тысячи бутылок коллекционного вина затесалась одна с ядом. Отрава действует беспощадно: убивает в любой пропорции, но ровно через 24 часа. До банкета остались как раз одни сутки.

Времени на долгие опыты нет, а в лаборатории нашлось всего десять мышей. Лейстрейд в панике, Ватсон в недоумении. Однако Холмсу хватило секунды, чтобы произнести: «Два в десятой — это тысяча двадцать четыре», и отправить инспектора готовить стаканы.

Разгадка: двоичный код против яда

Холмс понял, что каждая мышь — это не просто подопытное существо, а живой «бит» информации, который может принимать два состояния: жива (0) или мертва (1). Десяти таких «битов» как раз хватает, чтобы зашифровать любое число до 1024.

Как это работает на практике:

Каждой мышке присваивают номер от одного до десяти. Бутылки тоже нумеруют, но переводят их порядковые номера в двоичную систему. Например, на бутылке под номером один будет значиться 0000000001, а на тысячной — совсем другой набор нулей и единиц.

Дальше начинается «химия». Из каждой бутылки берут по капле вина и разливают в десять стаканов по особому правилу: если в двоичном номере бутылки на пятом месте стоит единица, то капля идёт в пятый стакан. Если ноль — стакан пропускают. К примеру, из третьей бутылки (её код ...011) вино попадёт только в первый и второй стаканы.

Затем каждая мышь выпивает содержимое «своего» стакана. Спустя сутки по печальному результату легко вычислить виновника торжества. Если погибли, скажем, только первая и вторая мыши, значит, яд был в бутылке, чей код заканчивается на 11 — то есть в номере три.

Так десять крошечных созданий за один тест безошибочно указывают на ту самую отравленную бутылку среди тысячи остальных.