3 задачи, которые легко решаются в уме, но чаще всего — неправильно: попробуйте не попасть в ловушку

Проверьте, насколько хорошо у вас развита логика. Эти 3 задачи от автора Дзен-канала Дневник сельского учителя. Математика и не только только с виду кажутся детскими, но на деле в них спрятаны ловушки, на которых обжигаются даже опытные математики. Правильные ответы будут в конце статьи.

В чём подвох задач?

Наш мозг ленив: он обожает шаблоны и быстрые интуитивные решения. Но именно эта привычка мешает видеть подвох. Здесь не нужно торопиться — важна аккуратность и умение вовремя распознать когнитивное искажение. Попробуйте не попасться в те капканы, в которые угождает большинство.

Задача 1. Иллюзия «честной» скидки

Товар стоит 1000 рублей. Цену сначала подняли на 20%, а потом сразу опустили на те же 20%. Сколько теперь стоит вещь?

Задача 2. Парадокс с тремя дверями

Перед вами три двери. За одной спрятан автомобиль, за двумя другими — козы. Вы указываете на дверь №1. Ведущий знает правду и специально открывает дверь №3, показывая, что там коза. После этого он спрашивает: «Хотите изменить свой выбор и забрать дверь №2?» Есть ли смысл соглашаться?

Задача 3. Сражение за конфеты

На столе 5 конфет. Два игрока по очереди берут либо одну, либо две штуки. Тот, кто не может сделать очередной ход (когда конфет не осталось), проигрывает. Вы начинаете. Как обеспечить себе стопроцентную победу?

Правильные ответы

Задача 1. Иллюзия «честной» скидки. 

Где спотыкается мозг: Кажется, что цена вернулась к исходной тысяче — одно действие якобы компенсировало другое.

Правильный ответ: 960 рублей. Ловушка здесь в базе расчёта. Сначала мы прибавляем 20% к 1000 рублям (это 200 руб.) и получаем 1200. Но когда скидка в 20% считается от новой суммы (1200 руб.), она составляет уже 240 рублей. В итоге: 1200 – 240 = 960. Проценты одинаковые, а суммы, от которых их берут, — разные.

Задача 2. Парадокс с тремя дверями. 

 

Где спотыкается мозг: Интуиция подсказывает, что дверей осталось две, а значит, шансы стали 50 на 50 и менять решение бессмысленно.

Правильный ответ: Менять выбор нужно обязательно. В самом начале вероятность угадать была 1/3, а вероятность того, что вы ошиблись, — 2/3. Когда ведущий убрал заведомо ложный вариант, он не уравнял шансы, а «перенёс» всю вероятность ошибки (те самые 2/3) на оставшуюся дверь №2. Математика меняется, хотя мозг отказывается в это верить.

Задача 3. Сражение за конфеты

Где спотыкается мозг: Хочется просто взять сколько-нибудь, а дальше действовать по ситуации.

Правильный ответ: Нужно первым же ходом забрать ровно 1 конфету. Тогда на столе останется 4. Теперь, сколько бы ни взял оппонент (одну или две), своим следующим движением вы должны оставить ему ровно одну последнюю конфету. Секрет успеха здесь в «стратегии обратного хода» — нужно контролировать остаток, просчитывая ситуацию с конца, а не поддаваться сиюминутному импульсу.