Решите пример в уме (96 − 24) : (11 − 5) · 3 + 56 : (9 − 2) — проверьте себя
Сначала выполняются действия, заключённые в скобки.
Умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.
Сложение проводится после умножения и деления.
Правильный ответ в этом примере — в конце статьи.
Простые школьные примеры иногда заставляют взрослых спорить сильнее сложных уравнений. Кажется, что достаточно быстро посчитать числа в уме, однако одна ошибка в порядке действий полностью меняет результат.
Попробуйте решить пример, не пользуясь калькулятором:
(96 − 24) : (11 − 5) · 3 56 : (9 − 2)
Не торопитесь смотреть решение. Сначала запишите свой ответ или запомните его, а затем проверьте ход вычислений.
Что делаем первым
Начинаем со скобок:
96 − 24 = 72
11 − 5 = 6
9 − 2 = 7
После этого выражение становится гораздо проще:
72 : 6 · 3 56 : 7
Здесь и появляется главная ловушка. Некоторые сначала умножают 6 на 3, а затем делят 72 на 18. В результате получается:
72 : 18 8 = 12
Но такой порядок неверен. Между числами 72, 6 и 3 нет дополнительных скобок. Деление и умножение обладают одинаковым приоритетом, поэтому их выполняют последовательно слева направо.
Считаем правильно
Сначала делим 72 на 6:
72 : 6 = 12
Затем умножаем получившееся число на 3:
12 · 3 = 36
Отдельно выполняем второе деление:
56 : 7 = 8
Остаётся сложить два результата:
36 8 = 44
Правильный ответ — 44.
Почему пример кажется сложнее, чем он есть
Проблема обычно возникает не из-за плохого устного счёта. Многие со школы помнят фразу «сначала умножение и деление», но забывают важное продолжение: эти действия равноправны и выполняются слева направо.
То же правило действует для сложения и вычитания. Если они встречаются в одном выражении без скобок, нельзя самовольно выбирать более удобное действие. Нужно двигаться слева направо.
Если у вас сразу получилось 44, школьный порядок действий сохранился в памяти отлично. Если вышло 12, теперь понятно, где именно пряталась ловушка.