Хватит ли вам логики? Советская задачка про трёх крестьян, которую в школе решали за минуту

Если школьные уроки математики не вызывали у вас ужаса, а счёт в уме всё ещё даётся легко, попробуйте решить эту старую головоломку. Спешить не нужно — здесь важна внимательность к деталям, предупреждают авторы Дзен-канала Hi-Tech Mail

Условие задачи Трое крестьян остановились на ночлег на постоялом дворе. Они заказали хозяйке варёный картофель, но пока еда готовилась, все трое крепко заснули. Женщина не стала их будить: она просто поставила миску с картошкой на стол и ушла. Через какое-то время проснулся первый гость. Он увидел еду, потихоньку сосчитал всё количество, съел ровно треть и снова лёг спать. Затем открыл глаза второй. Он не знал, что первый уже пообедал, поэтому поделил остаток на три части, съел свою долю и тоже уснул. Наконец проснулся третий. Думая, что никто ещё не ел, он сосчитал оставшийся картофель, забрал свою треть и лёг досыпать. Когда проснулись все вместе, в миске осталось всего 8 картофелин. В этот момент друзья во всём разобрались.

Вопрос: сколько картофелин хозяйка принесла изначально и по сколько штук ещё должны съесть второй и третий крестьяне, чтобы всё было по-честному?

Подумайте хорошенько. Ниже разбор, с которым можно свериться.

Правильный ответ и логика решения

Разгадывать эту задачу проще всего с конца:

Третий крестьянин оставил друзьям 8 штук. Значит, он разделил остаток на троих (по 4 штуки) и съел одну такую часть. Получается, до его обеда в миске было 12 картофелин. Второй крестьянин оставил эти 12 штук. Для него это были две доли из трёх (по 6 на брата). Значит, сам он тоже съел 6. Выходит, до него в миске лежало 18 штук. Первый крестьянин оставил те самые 18 штук. Это были две доли по 9 картофелин. Значит, и сам он съел 9.

Итог: изначально на столе было 27 картофелин. Поскольку каждому полагалось по 9 штук:

Первый свою порцию уже получил целиком. Второй съел только 6, поэтому ему нужно доесть ещё 3 штуки. Третий съел всего 4, значит, его ждут ещё 5 штук.