Задачка от физика-бармена про два стакана: тест, который проваливает каждый второй — а вы справитесь?

Эту задачку вряд ли зададут на собеседовании в Яндекс или Сбер, но вот вечером за столом она может здорово пригодиться, считает автор Дзен-канала Александр Долгих.

Условие задачи

В основе этой задачи лежит реальная история от физтеха, который по выходным подрабатывал барменом для души. К нему в клуб зашёл студент с химико-биологического факультета и заказал пятнадцатиградусный раствор спирта.

В тот момент у бармена в руках как раз оказались два стакана по 200 миллилитров. Один — полный воды, второй — наполовину полный водки. Физтех, недолго думая, смешал всё прямо в этих стаканах. Вопрос: сколько же в итоге получилось заветного напитка?

По сути, это задачка на переливания, только нужно следить ещё и за крепостью. Можно взять стаканы, воду, водку и даже спиртометр, чтобы проверить всё на практике. Главное — не забывать, что злоупотреблять не стоит. А ниже — короткое решение.

Как решать

Итак, есть два стакана: один полон воды, в другом — ровно половина водки. Первое, что приходит в голову, — отлить половину воды в стакан с водкой. Так водка и разбавится вдвое. В одном стакане у нас теперь 100 миллилитров воды, а в другом — полный стакан, 200 миллилитров, двадцатиградусного раствора. Всё просто: крепость упала ровно вдвое.

Теперь действуем с точностью до наоборот: берём стакан с водой и доливаем в него двадцатиградусный раствор до самого края. Получается полный стакан лёгкого, десятиградусного напитка. А в другом стакане как раз и остаётся ровно 100 мл того самого двадцатиградусного раствора.

Остался последний шаг. Доливаем из полного стакана десятиградусный раствор в оставшиеся 100 мл двадцатиградусного, снова до краёв. Если всё сделать аккуратно, получится полный стакан искомого пятнадцатиградусного раствора (среднее от двадцати и десяти). Стаканы у нас по 200 мл, так что студент с хим-био получит свои 200 мл «живительной влаги».